Μεταφορά φυσικού αερίου και μελέτη διαρροών

Abstract

Η μεταφορά Φυσικού Αερίου, γίνεται μέσω αγωγών. Οι αγωγοί αυτοί συνδεδεμένοι μεταξύ τους, δημιουργούν τα δίκτυα σωληνώσεων. Συχνά παρατηρούνται διαρροές κατά τη ροή του αερίου εντός των αγωγών. Αυτό οφείλεται σε αστοχίες των υλικών των αγωγών, όπως η θραύση τους. Για την επίλυση ενός δικτύου σωληνώσεων δημιουργούνται δύο συστήματα. Το πρώτο απαρτίζεται από τις πτώσεις πίεσης για κάθε στοιχείο του δικτύου, δίνοντας αριθμό εξισώσεων ίσο με τον αριθμό των αγωγών. Το δεύτερο μέρος του συστήματος προκύπτει από την εξίσωση συνέχειας σε κάθε κόμβο του δικτύου δίνοντας εξισώσεις όσες και ο αριθμός των κόμβων. Συνεπώς έχουμε εξισώσεις για την πτώση πίεσης σε κάθε κλάδο και εξισώσεις διατήρησης μάζας σε κάθε κόμβο. Ο συνολικός αριθμός εξισώσεων είναι ίσος με τις άγνωστες παροχές στους αγωγούς και τις άγνωστες πιέσεις στους κόμβους και έτσι μπορούμε να επιλύσουμε το δίκτυο. Για τη μελέτη του θέματος που αναπτύχθηκε στη συγκεκριμένη διπλωματική εργασία σχεδιάστηκε ένα εικονικό δίκτυο σωληνώσεων. Αποτελείται από σαράντα ένα (41) αγωγούς, τριάντα πέντε (35) κόμβους, έξι (6) δεξαμενές και δύο (2) συμπιεστές. Η ροή του Φυσικού Αερίου ξεκινά από τις δεξαμενές και μέσω των αγωγών μεταφέρεται στα σημεία όπου υπάρχει η ζήτηση. Κόμβοι είναι το σημείο συνάντησης δύο ή περισσοτέρων αγωγών. Σε ορισμένες περιπτώσεις χρησιμοποιούνται και συμπιεστές με σκοπό την αύξηση της πίεσης, όπου αυτό κρίνεται απαραίτητο. Το συγκεκριμένο δίκτυο αποτελείται από τρία τμήματα. Το πρώτο είναι ο κύριος αγωγός, διαμέτρου 36" και πίεσης 725 psia (50 bar). Δύο ενδιάμεσα δίκτυα που συνδέουν τον κύριο αγωγό με τα δίκτυα πόλης, διαμέτρου 24" και πίεσης 275 psia (19 bar). Τέλος τα δύο δίκτυα πόλης, χαμηλής πίεσης 58 psia (4 bar). Αρχικά υπάρχουν ζητήσεις σε τρεις κόμβους του δικτύου. Ο πρώτος ανήκει στον κύριο αγωγό, ο δεύτερος στο ένα από τα δύο δίκτυα πόλης (πάνω δίκτυο) και ο τρίτος στο άλλο δίκτυο (κάτω δίκτυο). Υποθέτουμε διαρροή σε κάθε κόμβο του δικτύου ξεχωριστά και για κάθε διαρροή υπολογίζουμε τιμές των πιέσεων και των παροχών. Υπολογίζουμε τιμές για δύο περιπτώσεις. Στην πρώτη περίπτωση η ζήτηση στους κόμβους που προαναφέρθηκαν παραμένει σταθερή, ενώ στη δεύτερη η ζήτηση μεταβάλλεται ανάλογα με το σημείο που συμβαίνει η διαρροή και το ποσοστό της διαρροής. Τα ποσοστά διαρροής που εξετάζουμε είναι 1%, 2%, 5% και 10% της ζήτησης. Έτσι όταν η διαρροή παρατηρείται σε κάποιο κόμβο του κυρίου αγωγού, η ζήτηση του κόμβου του κυρίου αγωγού μειώνεται σε ποσοστό ίσο με το ποσοστό της διαρροής. Κάτι ανάλογο συμβαίνει και με τη ζήτηση στους κόμβους του πάνω και κάτω δικτύου, όταν η διαρροή παρατηρείται στο πάνω ή το κάτω δίκτυο αντίστοιχα. Αφού υπολογίσουμε τιμές για διαρροές σε όλους τους κόμβους και για τις δύο περιπτώσεις, δημιουργούνται διαγράμματα της εκατοστιαίας διαφοράς πτώσης πίεσης συναρτήσει των κόμβων. Ένα πραγματικό δίκτυο μεταφοράς φυσικού αερίου, όπως το δίκτυο της Ελλάδας με μήκος 512 km κύριου αγωγού, 450 km παράπλευρου δικτύου και 6500 km δικτύων πόλεων, αποτελείται από εκατοντάδες ίσως και χιλιάδες κόμβους και αγωγούς. Συνεπώς είναι πολύ δύσκολο και οικονομικά ασύμφορο να τοποθετηθούν σε όλους αυτούς του κόμβους μετρητικοί σταθμοί της πίεσης και της ροής. Για το λόγω αυτό θα πρέπει να επιλεγούν οι κατάλληλοι κόμβοι για την τοποθέτηση αυτών των μετρητικών σταθμών. Από την παραμετρική μελέτη των διαγραμμάτων που προέκυψαν, προκύπτουν οι πιο ευαίσθητοι κόμβοι στις διαρροές, οι οποίοι είναι αυτοί στους οποίους θα τοποθετηθούν οι μετρητικοί σταθμοί. Υπάρχει και μια δεύτερη μέθοδος εύρεσης των συγκεκριμένων κόμβων. Από τη γραμμικοποίηση των εξισώσεων προκύπτει η σχέση πινάκων: (Ay) = C (Δχ) Όπου Ay είναι το διάνυσμα των ποσοστιαίων διαφορών πίεσης. Ο πίνακας Δχ είναι το διάνυσμα, των διαρροών. Αρχικά υπολογίζουμε τις μεγαλύτερες ιδιοτιμές του πίνακα C. Σε κάθε ιδιοτιμή αντιστοιχεί ένα ιδιοδιάνυσμα, του οποίου επιλέγουμε τις μεγαλύτερες συνιστώσες. Η κάθε συνιστώσα του ιδιοδιανύσματος αντιστοιχεί σε ένα συγκεκριμένο κόμβο. Οι κόμβοι που παρουσιάζουν τη μεγαλύτερη συχνότητα εμφάνισης είναι και αυτοί στους οποίους θα τοποθετηθούν οι μετρητικοί σταθμοί. Στη συνέχεια υποθέτουμε διαδοχικά διαρροή σε κάθε κόμβο του πάνω και κάτω δικτύου ξεχωριστά και υπολογίζουμε τιμές πιέσεων, μόνο στους κόμβους που έχουν τοποθετηθεί οι μετρητικοί σταθμοί. Σκοπός είναι να συμπεράνουμε σε ποια συγκεκριμένη περιοχή του δικτύου συμβαίνει η διαρροή. Τέλος ολοκληρώνουμε με τα συμπεράσματα και τις προτάσεις που μπορούν να οδηγήσουν σε καλύτερα αποτελέσματα στο μέλλον.