Αναγνώριση μοντέλων κατασκευών με βάση ταλαντωτικά δεδομένα

Abstract

Η αναγνώριση των ταλαντωτικών χαρακτηριστικών μιας κατασκευής αφορά τον προσδιορισμό ποσοτήτων όπως οι ιδιοσυχνότητες και οι ιδιομορφές. Η γνώση των ταλαντωτικών χαρακτηριστικών μιας κατασκευής είναι σημαντική για τον προσδιορισμό της δυναμικής συμπεριφοράς της, την αναθεώρηση και τη δημιουργία αξιόπιστων μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, γίνεται αρχικά η αναγνώριση των μορφικών χαρακτηριστικών διάφορων δομικών καταστάσεων της μεταλλικής κατασκευής του Εργαστηρίου Δυναμικής Συστημάτων του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας, όταν αυτό υπόκεινται σε ελεύθερη ταλάντωση. Η μια κατάσταση της κατασκευής διαφέρει από την άλλη ως προς την μάζα που έχει η κάθε μια. Στη συνέχεια τα μορφικά χαρακτηριστικά που αναγνωρίστηκαν χρησιμοποιούνται για την αναθεώρηση μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων, ενός απλού τριών βαθμών ελευθερίας και ενός λεπτομερέστερου. Η μεθοδολογία αναθεώρησης μοντέλων στηρίζεται στην ελαχιστοποίηση μιας συνάρτησης σφάλματος που αποτελείται από σταθμισμένα μορφικά υπόλοιπα. Ανάλογα με τις τιμές των συντελεστών βαρύτητας w των σταθμισμένων μορφικών υπόλοιπων προκύπτουν και διάφορες βέλτιστες τιμές για τις παραμέτρους θ. Αρχικά μελετάται η περίπτωση όπου οι επιμέρους συναρτήσεις σφάλματος έχουν την ίδια βαρύτητα στον προσδιορισμό του συνολικού σφάλματος. Στη συνέχεια μελετάται η περίπτωση όπου οι συντελεστές βαρύτητας κάθε επιμέρους συνάρτησης παίρνουν τις βέλτιστες τιμές, όπως αυτές προκύπτουν χρησιμοποιώντας ένα πλαίσιο βασισμένο στη θεωρία Bayes, Χριστοδούλου και Παπαδημητρίου, (2005). Τέλος γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων στις δυο μεθόδους αναθεώρησης. Η παρούσα εργασία αποτελείται από έξι κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια γενική περιγραφή των μοντέλων απόκρισης κατασκευών. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μεθοδολογία μορφικής αναγνώρισης των κατασκευών και η οποία βασίζεται σε μετρήσεις ελεύθερης ταλάντωσης. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύονται οι αριθμητικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την ελαχιστοποίηση της συνάρτησης σφάλματος για τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών μορφικών μοντέλων. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται πειραματικός προσδιορισμός των μορφικών χαρακτηριστικών της κατασκευής και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της μορφικής ανάλυσης για τις διάφορες δομικές καταστάσεις της κατασκευής. Στην πέμπτη ενότητα παρουσιάζονται τα μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων της υπο εξέτασης κατασκευής, ένα απλό τριών βαθμών ελευθερίας και ένα λεπτομερέστερο, και πραγματοποιείται η αναθεωρήση. Τέλος, στην έκτη ενότητα, συνοψίζονται συμπεράσματα και προτάσεις για επιπλέον μελέτη.