Ανάλυση ευστάθειας ροής υγρού υμένα σε περιοδικά διαμορφωμένο τοίχωμα

Abstract

Η ροή υγρού υμένα κατά μήκος διαμορφωμένου τοιχώματος αποτελεί μία ενδιαφέρουσα διαφοροποίηση από το κλασσικό πρόβλημα ρευστομηχανικής της ροής υγρού υμένα λόγω βαρύτητας (ροή Nusselt). Έχει ποικίλες εφαρμογές, οι οποίες σχετίζονται με τον έλεγχο των ρυθμών μεταφοράς σε τοίχωμα και σε διεπιφάνεια, όπως είναι ο σχεδιασμός επιφανειών σε εναλλάκτες θερμότητας διφασικής ροής και διαφόρων σχημάτων πληρωτικού υλικού σε στήλες απορρόφησης και απόσταξης. Παρόλες τις πολυάριθμες εφαρμογές του συγκεκριμένου είδους ροής η μελέτη της τόσο θεωρητικά όσο και πειραματικά είναι περιορισμένη. Είναι γνωστό ότι η ροή υγρού υμένα κατά μήκος ενός κεκλιμένου επίπεδου τοιχώματος είναι γραμμικά ασταθής πάνω από τον κρίσιμο αριθμό Rec=(5/6)cot(p, όπου φ η γωνία κλίσης, και ότι το ουδέτερα ευσταθές μήκος κύματος για την οριακή αστάθεια προσεγγίζει το άπειρο. Επομένως, είναι ενδιαφέρον να μελετηθεί εάν η εισαγωγή περιοδικής διαμόρφωσης στο τοίχωμα έχει σταθεροποιητική ή αποσταθεροποιητική επίδραση στον υμένα και συγκεκριμένα να διερευνηθεί πώς επηρεάζεται η ευστάθεια από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της διαμόρφωσης. Παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα ροής υγρού υμένα σε κεκλιμένο κανάλι με επίπεδο και περιοδικά διαμορφωμένο (ορθογωνικό και ημιτονοειδές) τοίχωμα. Χρησιμοποιήθηκε η αγωγιμομετρική τεχνική για την αποτύπωση της χρονικής εξέλιξης του ύψους του υμένα υπό την επιβολλή περιοδικής διαταραχής. Βρέθηκε ότι ορθογωνική διαμόρφωση σταθεροποιεί τη ροή, ενώ ημιτονοειδής διαμόρφωση τη σταθεροποιεί υπό συνθήκες. Η σταθεροποιητική επίδραση στην περίπτωση της ορθογωνικής διαμόρφωσης είναι πιο έντονη καθώς μεγαλώνει το ύψος της διαμόρφωσης, ενώ δεν εξαρτάται από το μήκος κύματος της διαμόρφωσης. Για την περίπτωση της ημιτονοειδούς διαμόρφωσης με σχετικά μεγάλο μήκος κύματος η ροή αποσταθεροποιείται, ενώ για πολύ μικρό μήκος κύματος η επίδραση είναι σταθεροποιητική.