Μεικτή ακέραια βελτιστοποίηση ελάχιστων τετραγώνων για σχεδιασμό πτήσεων και συντηρήσεων αεροσκαφών αποστολών

Abstract

Η παρούσα μελέτη αφορά τη βελτιστοποίηση ενός μη γραμμικού μεικτού ακέραιου προβλήματος ελάχιστων τετραγώνων, για το σχεδίασμά πτήσεων και συντηρήσεων αεροσκαφών αποστολών. Η επίλυση του προβλήματος έγινε με τη χρήση ενός αναλυτικού αλγόριθμου αναζήτησης, ο οποίος βασίστηκε σε έναν προγενέστερο αλγόριθμο τετραγωνικού προγραμματισμού (quadratic programming). Φυσικά, επί του συγκεκριμένου αλγόριθμου έγιναν όλες οι τροποποιήσεις οι οποίες κρίθηκαν απαραίτητες για την επίλυση του προβλήματος που πραγματεύεται η παρούσα εργασία. Αρχικά, παρουσιάζεται το κύριο μοντέλο στο οποίο βασίστηκε η παρούσα μελέτη. Στη συνέχεια, αναπτύσσεται ένα θεωρητικό υπόβαθρο σχετικά με την επίλυση του συγκεκριμένου προβλήματος, και βάσει αυτού, η μεθοδολογία που μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην πράξη και ο τρόπος με τον οποίον αυτή μπορεί να εφαρμοστεί στο συγκεκριμένο πρόβλημα. Παράλληλα, περιγράφονται και ερεξηγούνται οι προσθήκες στο βασικό μοντέλο και αναπτύσσεται το μαθηματικό μοντέλο του προβλήματος που επιλύθηκε σε αυτή τη μελέτη, το οποίο αποτελεί και το κύριο μέρος αυτής της μεταπτυχιακής εργασίας. Ο κώδικας που χρησιμοποιήθηκε για την υλοποίηση του αλγόριθμου, γράφτηκε σε γλώσσα προγραμματισμού C, και τα απαραίτητα αριθμητικά πειράματα εκτελέστηκαν σε έναν από τους εξυπηρετητές του πανεπιστημίου. Τέλος, παρέχονται τα αποτελέσματα των πειραμάτων αυτών, δύο αριθμητικά παραδείγματα για την κατανόηση της διαδικασίας επίλυσης, καθώς και συμπεράσματα και προτάσεις για μελλοντικές βελτιώσεις αυτού του προβλήματος.