Ανάπτυξη κώδικα πεπερασμένων στοιχείων για την ροή συνοριακού στρώματος πάνω από στερεές επιφάνειες ή υγρό φίλμ

Abstract

Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία εξετάζεται η ευστάθεια στρωτού οριακού στρώματος αέρα που ρέει με υψηλό αριθμό Re πάνω από οριζόντια πλάκα στην οποία είτε υπάρχει κάποιο εμπόδιο, είτε έχει καλυφθεί από λεπτό υμένα υγρού. Η περίπτωση της ροής πάνω από λεπτό φιλμ συναντάται σε πτερύγια αεροσκαφών κάτω από συνθήκες βροχόπτωσης, καθώς και σε περιπτώσεις όπου λαμβάνει χώρα συμπύκνωση ατμών π.χ εναλλάκτες θερμότητας. Για την προσομοίωση των παραπάνω ροών χρησιμοποιούνται τα μοντέλα που προτείνει η θεωρία τριπλής στιβάδας. Η αριθμητική επίλυση γίνεται με τη μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων με διδιάστατες συναρτήσεις βάσης cubic splines, ενώ όπου απαιτείται χρονική ολοκλήρωση χρησιμοποιείται η Runge Kutta τέταρτης τάξης. Στα πλαίσια μελέτης των παραπάνω ροών γίνεται προσπάθεια να αντιμετωπιστούν τα προβλήματα που προκύπτουν κατά την αριθμητική επίλυση. Οι αυξημένες απαιτήσεις σε υπολογιστικό χρόνο κατά την προσομοίωση της ροής αέρα πάνω από το υγρό φιλμ αντιμετωπίζονται μεταξύ άλλων με την εφαρμογή της επαναληπτικής μεθόδου GMRES για την επίλυση των εξισώσεων του αέρα. Τέλος, ανακτώνται τα αποτελέσματα της γραμμικής ανάλυσης ευστάθειας για τα κύματα Tollmien- Schlichting και τα διεπιφανειακά, και παράλληλα μελετάται ο μηχανισμός δημιουργίας και απόσπασης δινών ανακυκλοφορίας καθώς και οι συνθήκες εμφάνισης της αστάθειας Rayleigh.