Δυναμική ανάλυση δυναμικών μοντέλων κατασκευών

Abstract

Στην παρούσα εργασία πραγματοποιείται δυναμική ανάλυση δυναμικών κατασκευών, οι οποίες απασχολούν τόσο τους πολιτικούς όσο και τους μηχανολόγους μηχανικούς. Αρχικά περιγράφεται και αναλύεται ένα ελαστικό σύστημα ενός βαθμού ελευθερίας με τμηματικά γραμμικά στοιχεία ακαμψίας, τα οποία οφείλονται στην παρουσία διάκενων και σεισμικών περιοριστών. Περιγράφονται αναλυτικά οι εξισώσεις κίνησης για το εν λόγω σύστημα και πραγματοποιείται αδιάστατη ανάλυση προκειμένου να απλοποιηθεί η ανάλυση και να μειωθούν οι ανεξάρτητες μεταβλητές. Εν συνεχεία, ερευνάται η συμπεριφορά του συστήματος ενός βαθμού ελευθερίας υπό ημιτονοειδή παλμική διέγερση και παρουσιάζονται τα φάσματα απόκρισης των μετατοπίσεων αλλά και των δυνάμεων που δέχονται οι κολόνες και τα εφέδρανα του συστήματος. Η ανάλυση επικεντρώνεται στα χαρακτηριστικά της απόκρισης όπως είναι η αδιαστατοποιημένη φυσική συχνότητα και το αδιαστατοποιημένο μήκος διάκενου. Έπειτα μελετάται η συμπεριφορά του ίδιου συστήματος υπό διαφορετική παλμική διέγερση, η οποία προσεγγίζει καλύτερα σεισμικές διεγέρσεις. Ομοίως παρουσιάζονται τα φάσματα απόκρισης των μετατοπίσεων και των δυνάμεων των κολόνων και των εφεδράνων του συστήματος, συναρτήσει της αδιαστατοποιημένης φυσικής συχνότητας και του αδιαστατοποιημένου μήκους διάκενου, ενώ ταυτόχρονα επισημαίνονται οι διαφορές στα φάσματα για τα δύο είδη διέγερσης. Στη συνέχεια η μελέτη επεκτείνεται για ανελαστικά συστήματα δύο και τριών βαθμών ελευθερίας βάσει ενός υστεριτικού μοντέλου. Αναλύεται το μοντέλο και πραγματοποιείται παραμετρική ανάλυση. Κατόπιν αναλύονται οι εξισώσεις κίνησης του κάθε συστήματος και παρουσιάζονται οι υστεριτικοί βρόγχοι, αλλά και οι χρονοϊστορίες των μετατοπίσεων και των ταχυτήτων της κάθε μάζας του γραμμικού και του τμηματικά γραμμικού συστήματος. Τέλος αναλύεται ένα μοντέλο που θεωρεί ελαστοπλαστική δύναμη επαναφοράς. Παρουσιάζονται τα διαγράμματα δύναμης-μετατόπισης, αλλά και οι χρονοϊστορίες των μετατοπίσεων και των ταχυτήτων των μαζών των συστημάτων δύο και τριών βαθμών ελευθερίας, τα οποία συγκρίνονται με τα αποτελέσματα του υστεριτικού μοντέλου.