Ανάμειξη σε ομογενή περιορισμένο ακίνητο αποδέκτη από κατακόρυφη ανωστική φλέβα

Abstract

Πολλοί ερευνητές ασχολήθηκαν κατά καιρούς με την μελέτη τυρβωδών φλεβών και τον τρόπο που αυτές διαχέονται στο περιβάλλον. Στην παρούσα διπλωματική εργασία πραγματοποιήθηκε μια σειρά πειραμάτων με σκοπό τη διερεύνηση της ανάμειξης κατακόρυφα εκτοξευόμενης ανωστικής φλέβας μέσα σε περιορισμένο χώρο σε ρευστό σε ηρεμία. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν στο Εργαστήριο Υδρομηχανικής και περιβαλλοντικής Τεχνικής του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας. Χρησιμοποιήθηκαν κυκλικά ακροφύσια διαμέτρων 3mm, 5mm, 1cm και 1.5cm καθώς επίσης ένα τριγωνικό, ένα τετραγωνικό και ένα ορθογωνικής διατομής με υδραυλικές ακτίνες R=0.256, R=0.265 και R=0.277 αντίστοιχα. Το πείραμα πραγματοποιήθηκε σε μια ειδικά κατασκευασμένη δεξαμενή εσωτερικών διαστάσεων 60cm x 40cm χ 40cm από plexiglass πάχους 1,25cm., η οποία διαθέτει εξωτερικό υπερχειλιστή στο άνω μέρος. Στην δεξαμενή που περιέχει νερό με πυκνότητα pa, διοχετεύεται κατακόρυφη φλέβα νερού πυκνότητας ρ0 > pa, έτσι που να ικανοποιείται η παραδοχή του Boussinesq, δηλαδή η πυκνομετρική διαφορά είναι τόσο μικρή που να μην επηρεάζει την εξίσωση ορμής της φλέβας εάν αντικαταστήσουμε την πυκνότητα ρ0 με pa και αντίστροφα. Η φλέβα νερού χρωματίστηκε με ειδική κόκκινη ουσία. Καθώς η φλέβα διοχετεύεται στο δοχείου του νερού προσκρούει μετά από κάποιο χρονικό διάστημα στον πυθμένα και αρχίζει σιγά σιγά να διαμορφώνεται μια διεπιφάνεια ανάμεσα στο βαρύτερο (αναμειγμένο) και το ελαφρύτερο νερό η οποία ανέρχεται με την πάροδο του χρόνου. Έγινε καταγραφή της απόστασης της διεπιφάνειας από το ακροφύσιο και του αντίστοιχου χρόνου για κάθε πείραμα. Σε κάθε σειρά πειραμάτων (κυκλική, τριγωνική, τετραγωνική και ορθογωνική διατομή ακροφυσίου) έγινε προσπάθεια να καλυφθεί μια ικανοποιητική περιοχή του αριθμού Richardson. Οι τιμές του αριθμού Richardson κυμάνθηκαν μεταξύ των 0.01 και 1 περίπου. Από την επεξεργασία των πειραματικών δεδομένων προσδιορίστηκε η θέση της διεπιφάνειας σαν συνάρτηση του χρόνου σε αδιαστατοποιημένη μορφή. Παράλληλα με τη βοήθεια της διαστατικής ανάλυσης και της θεωρίας των List & Imberger (1973) κατασκευάστηκε μαθηματικό μοντέλο πρόγνωσης της στάθμης της διεπιφάνειας. Η φλέβα αρχικά διαθέτει ορμή και άνωση. Η συμπεριφορά της εξαρτάται από την αδιάστατη απόσταση ζ//μ από το ακροφύσιο εκροής (Papanicolaou & List 1988). Στην περίπτωσή μας εξαρτάται από το λόγο IV/μ όπου h είναι η απόσταση του πυθμένα από τη στάθμη εκβολής της φλέβας. Εάν 1ι//μ « 1, τότε η φλέβα συμπεριφέρεται σαν απλή φλέβα (jet). Εάν Ιι//μ » 1, τότε η φλέβα συμπεριφέρεται σαν πλούμιο και εάν 1 < 1ι//μ <10 τότε η φλέβα συμπεριφέρεται σαν ανωστική φλέβα, που αποτελεί μια ενδιάμεση κατάσταση των παραπάνω. Το μοντέλο εφαρμόστηκε στα πειραματικά δεδομένα και έδωσε ικανοποιητικά αποτελέσματα, πολύ κοντά σε αυτά των μετρήσεων. Συμπερασματικά καταλήξαμε στο ότι όσο μικρότερος είναι ο αρχικός αριθμός του Richardson της ροής, τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα ανόδου της διεπιφάνειας (jet), ενώ συμβαίνει ακριβώς το αντίθετο στην περίπτωση του πλουμίου. Για μεγάλους αδιάστατους χρόνους η αδιαστατοποιημένη ταχύτητα ανόδου της διεπιφάνειας μειώνεται με τον ίδιο ρυθμό (έχει ασυμπτωτικά την ίδια κλίση στο λογαριθμικό διάγραμμα) για όλους τους αρχικούς αριθμούς Richardson της ροής. Παρατηρούμε επίσης πως καθώς αυξάνεται ο αριθμός Richardson, ο ρυθμός αύξησης του ύψους της διεπιφάνειας μειώνεται σε σχέση με το χρόνο. Στα κεφάλαια που ακολουθούν παρουσιάζεται αναλυτικά η διεξαγωγή των πειραμάτων, η επεξεργασία των πειραματικών δεδομένων και τα συμπεράσματα αυτής της εργασίας.