Αναγνώριση μορφικών χαρακτηριστικών των κατασκευών βάσει πειραματικών μετρήσεων

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η αναγνώριση των ταλαντωτικών χαρακτηριστικών των κατασκευών μέσα από πειραματικές μετρήσεις. Τα ταλαντωτικά χαρακτηριστικά αναφέρονται στις μορφικές ιδιότητες, όπως οι ιδιοσυχνότητες, ιδιομορφές και οι αντίστοιχοι λόγοι απόσβεσης. Η γνώση των πραγματικών τιμών των μορφικών χαρακτηριστικών είναι χρήσιμη στην ακριβή και αξιόπιστη υπολογιστική προσομοίωση της συμπεριφοράς της κατασκευής. Η αναγνώριση των δυναμικών χαρακτηριστικών είναι απαραίτητη για την επιβεβαίωση ή και ανανέωση των μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων των κατασκευών, προκειμένου αυτά να ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. Επίσης η αναγνώριση των δυναμικών χαρακτηριστικών των κατασκευών αποτελεί απαραίτητο κομμάτι μεθόδων διάγνωσης και εντοπισμού βλαβών. Για τον σκοπό αυτό, αναπτύχθηκαν και υλοποιήθηκαν σε λογισμικό μέθοδοι αναγνώρισης για τις περιπτώσεις κίνησης ελεύθερης ταλάντωσης και ταλάντωσης λόγω λειτουργικού φορτίου. Προκειμένου να αναπτυχθούν συγκεκριμένοι μέθοδοι αναγνώρισης μελετήθηκε η δυναμική συμπεριφορά των κατασκευών, έγινε η θεωρητική μελέτη της κίνησης και χρησιμοποιήθηκε αλλά και αναπτύχθηκε λογισμικό σε πηγαία γλώσσα Matlab. Η εργασία δομείται από 4 κυρίως τμήματα, την περιληπτική ανάπτυξη του θεωρητικού υπόβαθρου και των μοντέλων στα οποία βασίζονται οι αλγόριθμοι αναγνώρισης, την ανάλυση της συνάρτησης σφάλματος ανάλογα με το χρησιμοποιούμενο μαθηματικό μοντέλο πρόβλεψης της συμπεριφοράς των κατασκευών, τις μεθοδολογίες ελαχιστοποίησης της συνάρτησης σφάλματος, τις εφαρμογές σε πραγματικές μετρήσεις δυναμικής συμπεριφοράς κατασκευών και τέλος τα συμπεράσματα. Στο πρώτο τμήμα, γίνεται ανάλυση της θεωρίας στην οποία στηρίζονται οι μέθοδοι αναγνώρισης, και συγκεκριμένα παρουσιάζονται τα μαθηματικά μοντέλα προσομοίωσης της απόκρισης των κατασκευών. Στο δεύτερο τμήμα, γίνεται παρουσίαση της κεντρικής ιδέας του τρόπου αναγνώρισης που διέπει τις μεθόδους που αναπτύχθηκαν. Παράλληλα ορίζεται η γενική μορφή της συνάρτηση σφάλματος των μετρήσεων και των προβλέψεων των μοντέλων και ορίζεται η συνάρτηση ελαχιστοποίησης για κάθε ένα από τα μοντέλα προσομοίωσης που αναπτύχθηκαν στο πρώτο τμήμα. Επίσης παρουσιάζονται δύο μέθοδοι ελαχιστοποίησης του σφάλματος και υπολογισμού των μορφικών χαρακτηριστικών. Η πρώτη μέθοδος είναι η Quasi-Newton η οποία εκμεταλλεύεται την πληροφορία που προέρχεται από την κλίση της αντικειμενικής συνάρτησης για την επιτάχυνση της σύγκλισης του αλγόριθμου ελαχιστοποίησης. Ωστόσο η μέθοδος συγκλίνει σε τοπικό ελάχιστο. Η δεύτερη μέθοδος βασίζεται σε Γενετικούς Αλγορίθμους, συγκλίνει στο ολικό ελάχιστο, αλλά ο ρυθμός σύγκλισης είναι αργός. Για την επιτάχυνση του ρυθμού σύγκλισης της τελευταίας μεθόδου χρησιμοποιήθηκε μια υβριδική μέθοδος η οποία χρησιμοποιεί αρχικά γενετικούς αλγορίθμους και στη συνέχεια την μέθοδο βασισμένη στην κλίση της αντικειμενικής συνάρτησης. Στο τρίτο κομμάτι της εργασία γίνεται χρήση των αλγόριθμων που αναπτύχθηκαν και παρουσίαση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από την εφαρμογή των μεθόδων αναγνώρισης σε μια πρότυπη κατασκευή η οποία δημιουργήθηκε στο University of British Columbia με σκοπό την πειραματική πιστοποίηση μεθοδολογιών διάγνωσης βλαβών. Τέλος στο τέταρτο κομμάτι της εργασίας συνοψίζονται τα αποτελέσματα και γίνονται προτάσεις για περαιτέρω μελέτη.